Açıklanan Varyans Oranı Nedir? – İSTMER

Açıklanan Varyans Oranı Nedir?

açıklanan varyans oranı

Açıklanan Varyans Oranı ve İstatistik Bilimindeki Önemi

Açıklanan Varyans Oranı Hangi Alanlarda Kullanılır?

İstatistiksel Bilgi

Açıklanan varyans oranı, keşfedici (açımlayıcı) faktör analizi sonucunda elde edilen alt boyutların veri setindeki tüm değişkenleri hangi oranda temsil ettiğini gösteren istatistiksel bir ölçüdür.

Bir diğer deyişle, seçilen faktörlerin veri setindeki genel değişkenliği (yani varyansı) ne oranda açıkladığını gösteren bir değerdir.

Bu ölçü, birçok farklı makale ve tez çalışmasında kendine yer buluyor.

Özellikle sosyal bilimlerde ölçeklerin de yer aldığı anketlerde, açıklanan varyans oranı değerlerinin verildiğine şahit oluyoruz.

Elbette fen bilimlerine yönelik araştırmalarda da kendine yer buluyor.

Örneğin; çok yüksek sayıda değişkenlerin kullanıldığı spesifik biyoistatistik veya biyoloji çalışmalarında bu oran veriliyor.

Açıklanan varyans oranı değerlerinin, yoğun olarak şu üç konu kapsamında verildiğini görüyoruz:

  • Yeni ölçek geliştirme çalışmalarında
  • Yabancı dilde bir ölçeği Türkçe’ye uyarlama çalışmalarında
  • Boyut indirgeme tekniklerinin kullanıldığı çok değişkenli analiz çalışmalarında
açıklanan varyans oranı

Her ne kadar üçüncü maddede belirttiğimiz gibi, çok değişkenli analiz çalışmalarında verilse bile, açıklanan varyans oranı en çok ilk iki maddeye yönelik araştırmalarda kullanılıyor.

Özetle yeni bir ölçek geliştirirken veya uyarlanan bir ölçeğin alt boyutlarını yeniden tasarlarken bu orandan yararlanıyoruz.

Açıklanan Varyans Oranı Hangi Analizlerde Kullanılıyor?

Şimdi konunun istatistiksel analiz boyutundan bahsedelim.

Hangi istatistiksel analiz metotları için açıklanan varyans oranı veriliyor?

İki temel analiz tekniği var:

  1. Açımlayıcı faktör analizi
  2. Temel bileşenler analizi

Her iki analizde de p adet değişken üzerinden k adet faktör/bileşen (p≥k) bulmayı amaçlıyoruz.

Bunun pratikteki anlamı nedir?

Cevabı basit.

Elimizdeki değişken sayısının çok olması, analizlerde bir karmaşıklığa yol açıyor.

Biz de çok sayıda değişkenle çalışmak yerine bunların gruplanmış veya indirgenmiş formları ile çalışmak istiyoruz.

Örneğin; elimizde 100 değişkenli bir veri seti var ve bu 100 değişken ile bir regresyon modeli oluşturmak istiyoruz.

Artık p=100 değişkenle çalışmak yerine, k=5 faktörle/bileşenle çalışmak isteyebiliriz.

Benzer bir durum ölçek çalışmaları için de geçerli.

Biz ölçekleri belirli bir kavramı ifade etmek için geliştiriyoruz ve ölçemediğimiz kavramları anket formları ile sayısal şekle dönüştürebiliyoruz.

Her ölçeği temsil ederken söz konusu kavramı açıklayan başka kavramlar da yer alabiliyor.

Literatürde yer alan ölçekler üzerinden bu durumu hemen örneklendirebiliriz.

İstatistiğe yönelik tutum ölçeğini ele alalım.

Yaşar (2014) tarafından geliştirilen bu ölçek, “İstatistiğe Yönelik Tutum Ölçeği: Geçerlilik ve Güvenirlik Çalışması” isimli bir makale şeklinde yayınlanmış.

İstatistiğe yönelik tutumlar, bu ölçekte toplam beş alt boyut ile açıklanmış:

  • -İstatistiğin Mesleki Yaşantı ile ilişkis
  • İstatistik Kaygısı-Korkusu
  • İstatistikten Keyif Alma
  • İstatistiğin Önemi
  • Algılanan İstatistik Güçlüğü

Çalışmada yer alan bu beş alt boyut, toplam 32 maddeyi yaklaşık %56.3 düzeyinde açıklamaktadır.

İşte bu, açıklanan varyans oranını temsil ediyor.

Yukarıdaki şekilde orjinal makaledena alınmış tutum ölçeğinin her alt boyutuna ve genel ölçeğe dair açıklanan varyans oranı değerlerini gösteriyoruz.

Bir başka örneği de öğrenci sorumluluk ölçeği üzerinden verelim.

Öğrenci sorumluluk ölçeği Kaya ve Doğan (2014) tarafından geliştirilmiş ve “Öğrenci Sorumluluk: Ölçek Geliştirme, Güvenirlik ve Geçerlik Çalışması” isimli makalede yayınlanmış.

Bu ölçeğin de toplam dört alt boyutu bulunuyor:

  • Derse Katılım
  • Okula Katılım
  • Ödev Bilinci
  • Başarı Farkındalığı

Yukarıdaki tabloda orjinal makalenin açıklanan varyans oranı sonuçları yer alıyor. Her boyut öğrenci sorumluluğu ölçeği maddelerini sırasıyla %14.77, %14.42, %11.21 ve %11.11 oranında açıklıyor.

Toplamda bu ölçeğin açıklanan varyans oranı %52’yi buluyor.

Açıklanan Varyans Oranı En Az Kaç Olmalı?

Şimdi açıklanan varyans oranı değerinin en az kaç olmalı gerektiği hususuna değinelim.

Verdiğimiz örneklerden de anlaşıldığı gibi, alt boyutlar bilgi kaybına yol açıyor.

Çünkü toplam açıklama oranı %100’e erişmiyor. Yani alt faktörlerimiz, tüm maddeleri %100 düzeyinde açıklayamıyor.

Bu durum son derece normal. Artık çok sayıda soru yerine çok daha az sayıda alt faktörle çalışıyoruz.

Peki bu bilgi kaybı nereye kadar tolere edilebilir?

Araştırmalar ne diyor?

açıklanan varyans oranı

Açımlayıcı faktör analizinin uygulandığı birçok çalışmada farklı varyans açıklama oranları veriliyor.

Bazı çalışmalarda bu oran %40’lar seviyesinde iken, bazılarında %40’ın da altına inebiliyor.

Ancak ciddi istatistiksel analizlerin yapıldığı çalışmalarda bu oranın bu kadar düşük olmadığını görüyoruz.

İdeal Varyans Açıklama Oranı

%50

Açıklanan varyans oranı, istatistiksel açıdan geçerli bir açımlayıcı faktör analizi için minimum %50 olmalı.

Yani %50’lik bir bilgi kaybı, alt boyut oluşturmak için göze alınabilir.

Bazı kaynaklar faktörlerin en az 2/3 oranında (yaklaşık %66.7) açıklayıcılığa sahip olması gerektiğini işaret etse de, %50 sınırı artık literatürde uzlaşılan bir oran.

Açıklanan Varyans Oranı Nasıl Hesaplanıyor?

Açıklanan varyans oranını hesaplamak için değişkenlerimiz üzerinden elde ettiğimiz korelasyon matrisini kullanıyoruz.

Matematiksel hesaplamasını adım adım şu şekilde tanımlayabiliriz:

  1. Korelasyon matrisini hesapla.
  2. Korelasyon matrisi üzerinden her faktör/bileşen için özdeğerleri elde et.
  3. Seçilen her faktör/bileşen üzerinden edilen özdeğerleri toplam değişken sayısına böl.

Üçüncü adım sonunda kaç faktör/bileşen seçmişsek, o kadar oran değerinin toplamını alarak hesaplamamızı tamamlıyoruz.

Şu noktaya açıklık getirmekte fayda var.

Açıklanan varyans oranı sadece ölçek geneli için değil, tüm faktörler için de ayrı ayrı hesaplanmaktadır.

Aşağıda bu duruma ait örnek bir SPSS çıktısını görebiliriz.

açıklanan varyans oranı spss

24 değişkene sahip örnek bir veri seti üzerinden hesaplanmış SPSS çıktısına göre, toplam 4 faktör tüm soruların %57.97’sini açıklıyor.

Sırasıyla birinci faktör %23.16, ikinci faktör %14.75, üçüncü faktör %12.07 ve dördüncü faktör %7.99 düzeyinde açıklayıcılığa sahip.

Elbette farklı faktör analizi ve temel bileşenler analizi türlerinde bu hesaplamalar değişkenlik gösterebilir.

Çünkü literatürde tek bir açımlayıcı faktör analizi (AFA) yok!

Olasılıksal AFA, dayanıklı AFA, seyrek (sparse) AFA gibi bizim dergilerimizde pek sık kullanılmayan ama literatürde araştırmacısını bekleyen farklı yöntemler de bulunuyor.

Bu yazımızda açıklanan varyans oranı üzerinde detaylıca durmaya çalıştık.

Katkılarınız için İSTMER – İstatistik Merkezi olarak hepinizi bu yazıya yorum eklemeye davet ediyoruz.

Sorularınız ve yorumlarınızı yanıtlandırmak için daima hizmetinizdeyiz!