ANOVA Testi ve 4 Temel Varsayımı – İSTMER

ANOVA Testi ve 4 Temel Varsayımı

anova testi ve temel varsayımlar

ANOVA Testi ve İstatistik Analizindeki Yeri

İstatistik analizi uygulamalarımızda ANOVA’nın (Analysis of Variance) yeri son derece önemlidir. Onlarca istatistiksel analiz raporunda ANOVA testinin kullanıldığını görebiliriz. Bu önemli hipotez testi tekniği, araştırmalarda vazgeçilmez istatistiksel analiz tekniklerinin içinde yer alıyor.

ANOVA testi en az üç grup arasındaki ortalamaları karşılaştırmak için kullanılan bir istatistiksel analiz metodudur. Analiz aşamasında elimizde en az üç gruba sahip ve gözlemlerin bağımsız olduğu bir kategorik değişken; ayrıca bir de sayısal verilerden oluşan bir nicel değişken bulunmalıdır.

Bu önemli istatistiksel analiz tekniğini uygulayabilmemiz için kuşkusuz bazı koşulların yerine getirilmesi gerekiyor. Şimdi söz konusu koşullar ekseninde, ANOVA testine dair temel varsayımları inceleyelim.

 

ANOVA’nın Temel Varsayımları

Genel olarak incelendiğinde ANOVA testine dair dört varsayımın olduğunu söyleyebiliriz:

  • Bağımsızlık
  • Homojenlik
  • Normallik
  • Toplamsallık

Bağımsızlık, verilerimizin içerisinde herhangi bir gözlemin bir başka gözlemi etkilememesi anlamına gelir. Yani tüm gözlemlerizin birbirinden bağımsız olarak elde edilmiş olması gerekiyor.

Homojenlik, gruplar arasındaki sayısal verilerimizin varyanslarının homojen dağılması anlamına geliyor. Teorik açıdan; gruplar arasındaki rassal hataların varyanslarının istatistiksel açıdan eşit olması demektir.

Normallik, gruplar arasındaki sayısal verilerimizin normal dağılıma uygun anlamına geliyor. Teorik açıdan; gruplar arasındaki rassal hataların dağılımlarının da normal olması demektir.

Toplamsallık, ANOVA’ya dair model yapısının ortalama, işlem etkisi ve rassal hata bileşenlerinin toplamından oluşması anlamına geliyor. Bu olguyu ANOVA denklem yapısından net şekilde görebiliriz.

Söz konusu dört varsayım ekseninde ANOVA testini uygulama şansına sahibiz. ANOVA’ya ait varsayımlardan özellikle varyans homojenliği ve normal dağılım maddeleri istatistik analizi uygulamalarında bizler için çok önemli.

Normallik varsayımı olmazsa olmaz bir koşulu temsil ediyor. Homojenlik varsayımının sağlanmaması durumunda ANOVA yerine Welch dağılımının sonuçlarını kullanabiliriz. Ancak normal dağılım koşulunun sağlanmaması durumunda, ANOVA’nın dışına çıkmak ve parametrik olmayan bir teste başvurmak zorundayız.

Bazı akademik araştırmalarda ANOVA’nın normallik ve homojenlik varsayımlarına karşı dirençli olduğundan bahsedildiğine de dikkat çekelim.

Son söz olarak ANOVA testine başvururken varsayımlarını dikkat etmemiz ve uygun istatistiksel analiz programı (SPSS, R-Project vb.) ile özel varsayımlarını da test etmemiz gerekiyor.