Bağımsız Gruplar Arası Ortalama Karşılaştırmaları
Araştırma süreçlerimizde bir kategorik değişkenin bağımsız grupları arasında sayısal bir değişkenin ortalamalarına göre istatistiksel olarak anlamlı farklılık olup olmadığını sıkça test ederiz. Bağımsız gruplar arası parametrik veya parametrik olmayan ortalama karşılaştırmaları için istatistiksel hipotez testlerini kullanıyoruz.
Bağımsız gruplar arasında nicel ölçümlerimiz ayrı ayrı normal dağılıma uygun ise parametrik; normal dağılıma uygun değilse parametrik olmayan testlere başvururuz.
Test seçiminde nicel verilerimizin normalliği kadar grup sayılarının da çok önemli etkisi vardır. Kategorik değişkenin grup sayısı iki ise (k=2) ayrı, ikiden fazla ise (k>2) ayrı testleri kullanıyoruz.
İstatistiksel analiz noktasında bağımsız örneklemler t-testi, Mann-Whitney U testi, ANOVA testi ve Kruskal-Wallis testinden herhangi birisi ile bağımsız gruplar arasında ortalama karşılaştırmaları gerçekleştirmekteyiz.
Hangi durumda hangi testin seçileceği farklı bir konu olduğu için, bu olguya başka bir yazımıza değinebiliriz.
Şimdi söz konusu testlere ilişkin istatistiksel hipotezlerin kullanımlarına göz atalım.
Ortalama Karşılaştırmalarına Dair Doğru Hipotezlerin Kurulması
İstatistik analizi uygulamalarında bağımsız gruplar arası ortalama karşılaştırmaları için hipotezler şu şekilde kurulabilir:
Ho: Gruplar arasında ortalamalar açısından istatistiksel olarak anlamlı farklılık yoktur.
Hı: Gruplar arasında ortalamalar açısından istatistiksel olarak anlamlı farklılık vardır.
Yukarıda kurgulanan hipotezler, grup sayısının k=2 veya k>2 oluş durumuna göre değişmektedir.
Eğer grup sayımız k=2 ise, doğru hipotez şu şekilde kurulur:
Ho: İki grup arasında ortalamalar açısından istatistiksel olarak anlamlı farklılık yoktur.
Hı: İki grup arasında ortalamalar açısından istatistiksel olarak anlamlı farklılık vardır.
Ancak; grup sayımız ikiden fazla ise alternatif hipotez (Hı hipotezi) konusunda zaman zaman yanlışlıklar yapılmaktadır.
Bağımsız grup sayımız ikiden fazla (k>2) ise, doğru istatistiksel hipotezler aşağıdaki gibi tanımlanır:
Ho: k grup arasında ortalamalar açısından istatistiksel olarak anlamlı farklılık yoktur.
Hı: En az iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık vardır.
Yukarıda dikkat edilirse, Hı hipotezinde gruplar arası fark yoktur yerine en az iki grup arasında fark vardır şeklinde bir ifade bulunuyor.
Farz edelim; elimizde 1000 gruba sahip bir değişken var. Bu 1000 grup kapsamında, yalnızca 999. ve 1000. grup arasında ortalamalar açısından bir farklılık söz konusu olabilir. Bu durumda Ho hipotezi reddedilecektir. Sonuç olarak bağımsız Ho hipotezini reddetmek için, en az iki grup arasında anlamlı bir farklılığın olması yeterlidir.