Çok Değişkenli Varyans Analizi (MANOVA) Nedir?
Çok değişkenli varyans analizi, istatistik analizi uygulamaları içerisinde birden fazla değişkene yönelik ortalama karşılaştırmaları gerçekleştirebilmek amacı ile kullanılır. Hipotez testleri kapsamında da bu özel teknikten sıkça yararlanıyoruz.
Çok değişkenli varyans analizi, isminden de anlaşılacağı gibi varyans analizinin (ANOVA) çoklu halidir. Bu test istatistiksel analiz literatüründe de çok değişkenli (multivariate) ANOVA; yani MANOVA şeklinde kısaltılarak kullanılıyor.
Şimdi bu testi neden kullandığımıza göz atalım.
İstatistiksel analiz uygulamalarında gerek iki, gerek ikiden fazla gruba sahip veriler ile ortalama karşılaştırmaları gerçekleştiriyoruz. Bu kapsamda normal dağılım varsayımı altında hem bağımsız örneklemler t-testini, hem de ANOVA testini uygulamaktayız.
Bu testleri uygularken bir grup değişkeni ve bir sayısal ölçüm değişkeni üzerinden karşılaştırmalar gerçekleştiriyoruz. Farz edelim; elimizde bir grup ve iki sayısal ölçüm değişkeni bulunsun. Bu durumda iki ayrı test yapmak zorundayız.
Ancak uygulamada kullandığımız her testin istatistiksel analiz açısından bir hata maliyeti bulunmaktadır. Sözel olarak bu durumu bu şekilde ifade edebiliriz; teorik perspektif ile de tip-1 hataya düşme olasılığımızın uyguladığımız her test ile birlikte arttığını söyleyebiliriz.
Peki iki sayısal ölçüm için ayrı ayrı test yapmak yerine bir adımda iki testi de yapabileceğimiz bir istatistiksel analiz tekniği yok mu? Var. O da Çok Değişkenli Varyans Analizi, yani MANOVA testidir.
Kısacası, elimizde en az iki nicel değişken ile bağımsız gruplar arası ortalama karşılaştırmaları yapabilmek için MANOVA testine başvurmalıyız. Ayrıca grup değişkeni sayımız da iki ya da ikiden çok (üç, dört, beş vb.) olabilir. Grup değişkenine ait grup sayıları da iki ya da ikiden çok olabilir. Bu konuda da herhangi bir kısıtlama bulunmuyor.
MANOVA’nın en temel avantajı, ayrı ayrı testler ile boğuşmak yerine tek seferde tüm karşılaştırmaları gerçekleştirebilmek ve bu şekilde de tip-1 hata olasılığımızı azaltmaktır.
Yani, tek tek ANOVA yaptığımızda ortaya çıkan tip-1 hata olasılığını azaltmış olabiliyoruz.
MANOVA’ya yönelik konuşulacak çok fazla konu bulunuyor. MANOVA’nın temel varsayımları, varsayım ihlalleri, test istatistikleri, hangi istatistiksel analiz programları ile nasıl uygulanabileceği gibi birçok farklı konu üzerinde konuşabiliriz. Temelde R-Project, SPSS, Minitab gibi meşhur yazılımlar ile MANOVA testini uygulamamız mümkün.
Gelecek yazılarımızda MANOVA’ya ilişkin diğer konuları derinlemesine inceleyeceğiz.