İstatistik Analizi Uygulamalarında Unutulan Bir Yayılım Ölçüsü
İstatistik analizi uygulamalarında genellikle aritmetik ortalama ve standart sapma değerlerinin raporlandığını gözlemliyoruz. Verilerimizdeki değişkenliği standart sapma değerlerine göre inceliyoruz; ancak bu ölçülerin dışında kullanılabilecek çok daha elverişli bir ölçü var: Değişim katsayısı.
İstatistiksel hipotez testlerini uygularken değişim katsayınının unutulmuş bir ölçü olduğunu ifade edelim.
İstatistik analizi kapsamında kullandığımız standart sapma değerleri kullandığımız değişkenin ölçü birimini içermektedir. Bu nedenle, verinin kendi sayısal büyüklüğünden son derece etkilenmektedir. Örneğin; insanın kilo ölçümlerindeki standart sapma ile deney farelerinin kilo ölçümlerindeki standart sapmalar çok büyük ölçüde değişecektir.
Bu çok net bir gerçeklik; çünkü deney hayvanlarındaki değişim gram düzeyinde iken, insanlarda kilogramlar düzeyinde ve sayısal büyüklükleri de oldukça farklı. Bu durumda oluşacak standart sapma değerlerini de kendi aralıklarına göre değerlendirmek imkansız hale geliyor.
Değişkenlik düzeylerini aynı değişkenler dışında, farklı birimlere sahip olan değişkenler arasında da karşılaştırmak isteyebiliriz. Bu durumda standart sapma tamamen işlevsiz hale geliyor. Benzer şekilde ölçü birimine sahip olmamasına rağmen, varyans da kullanışlı değil.
İstatistik Analizi ve Değişim Katsayısının İşlevi
İstatistik analizi sürecinde bizler için önemli olan husus, verilerimizin ortalamaya göre nasıl değişim göstereceğidir. Bu tarz bir değişimi standart sapma veya varyans üzerinden değerlendiremeyiz. Bu sorunu değişim katsayısı sayesinde çözebiliyoruz.
Değişim katsayısı, aynı veya benzer ölçü birimlerine sahip verilerin ortalamaya göre nasıl yayılım gösterdiğini gösteren muhteşem bir ölçü. Hesaplanması da son derece basit: Standart sapmayı ortalamaya böldüğümüzde değişim katsayısını hesaplayabiliyoruz.
Değişim katsayısını kullanamayacağımız alan yok gibi. Finanstan biyolojiye, sağlıktan ekonomiye her alanda değişim katsayısını kullanabiliriz. Bir finansal yatırım aracının riskini değerlendirirken; kan şekerindeki değişkenlikleri incelerken değişim katsayısından faydalanabiliriz.
Değişim katsayısının en temel işlevi işte budur: Verilerimizin ortalamaya göre ne ölçüde değiştiğini gösterir. Bunu standart sapma veya varyans da yapabilir; ancak iki farklı serinin standart sapma veya varyansları yorum yapmamıza imkan tanımıyor.
Halbuki iki değişken arasında değişim katsayısı düşük olanın daha homojen olduğunu söyleyebiliyoruz. Genelde bu değeri % şeklinde ifade edebilmek için 100 ile çarpılıyor.
İstatistik analizi uygulamalarında çok ihmal edilmiş olan bu ölçüye daha fazla eğilmekte yarar. Gelecek yazılarımızda değişim katsayısını daha yakından inceleyeceğiz.