İstatistiksel Analiz Raporları ve Standart Sapma Sorunu
İstatistiksel analiz raporlarında nicel ölçümler normal dağılıma uygunsa veya gözlem sayımız yeterince yüksek ise (n≥30) mutlaka söz konusu değişkene dair aritmetik ortalama ve yanında bir değişkenlik ölçüsü (standart sapma) verilmektedir. Genelde X ± SS şeklinde değerleri tablolarda görüyoruz.
Ancak tanımlayıcı istatistik tablolarında standart sapma değerlerinin kullanılması doğru mudur?
Cevap: Maalesef hayır.
Standart sapma mı, standart hata mı?
Standart sapma bir değişkenlik ölçüsüdür ve genelde yaş, boy, kilo gibi sayısal ölçümlerin ortalama yakınlığındaki değişkenliğini gösterir.
Değişkenlerin standart sapması olduğu gibi, tanımlayıcı istatistiklerin de bir standart sapması vardır. Bu konuyu detaylı olarak bir başka yazıda inceleyebiliriz.
Bu açıdan bakıldığında aritmetik ortalamanın da kendine ait bir standart sapması vardır. Bu standart sapmayı da standart hata olarak adlandırıyoruz. Dolayısıyla, ortalama değerleri istatistiksel analiz raporlarında verilirken standart sapmanın yanında standart hata değerleri verilmelidir.
Peki neden biz tüm çalışmalarda ısrarla standart sapma değerlerini görüyoruz? Bilimsel araştırmaları değerlendiren hakemler ve editörler bu konuya neden değinmiyorlar? Merak etmeye devam edebiliriz.
Standart hata değerlerini verebilmemiz için sayısal ölçümlerin normal dağılıma uygun olması veya yeterli sayıda örnekleme sahip olması gerekiyor. Aksi halde değişkenlik ölçüsü olarak kartiller arası açıklık (IQR) veya değişim aralığı (R) değerlerini raporluyoruz.
Söz konusu IQR ve R değerlerinin yanında medyan veya sıra ortalaması değerlerinin verilmesi gerektiğini bir önceki yazımızda belirtmiştik. Değişkenlik ölçülerinde de aynı hassasiyeti göstermemiz şart.
Aritmetik ortalamalara dair standart hata değerlerini R-Project, SPSS, Stata gibi bir istatistiksel analiz programı aracılığı ile hesaplamamız mümkündür. İstatistiksel analiz raporlarında X ± SS yerine X ± SH yazacağımız günleri bekleyelim. Bu konuda bazı üniversitelerin (Gazi Üniversitesi gibi) belirli enstitülerinde bu ayrıma özel olarak dikkat çekiliyor.
Araştırma makalelerinde de bilinçli hakemlerin değerlendirmelerinde standart sapma yerine standart hataların verilmesi gerektiğine dikkat çekmesine de zaman zaman rastlayabiliyoruz.
Son söz olarak koşular sağlandığında ortalamanın yanında standart sapma değil; ortalamaya ait standart hata değerlerini sunmamızın tanımlayıcı istatistikler açısından en doğru yol olduğunu ifade edelim.