Odds Oranı ve Genel Tanımı
Odds oranı istatistiksel analiz ve özellikle biyoistatistik çalışmalarında risk faktörlerin sonuç değişkenlerine olan etkisini tespit etmek için kullanılan bir ölçüdür. Bu ölçü İngilizce Odds Ratio ifadesinden dilimize geçmiştir. Odds, kavram olarak olasılık, ihtimal anlamına gelmektedir.
Odds oranını bir örnek üzerinden inceleyelim.
Farz edelim; Covid-19 hastalığına yakalanan bireylerde, sigara kullanımının hastalığın şiddeti üzerindeki etkisini araştırmak istiyoruz. Bu amaçla katılımcıların sigara kullanım durumları ile Covid-19 hastalığının şiddet düzeylerine ilişkin veriler üzerinden istatistiksel çıkarımda bulunmak istiyoruz.
Sonuç olarak; sigara kullanan bireylerde sigara kullanmayanlara göre hastalığı şiddetli geçirme olasılığı 6 kat daha fazla bulduğumuzda; burada elde edilen 6 kat değeri odds oranını göstermektedir.
Kısaca odds oranı, bir faktörün var olma durumunda var olmayanlara göre bir olgunun gerçekleşme ihtimalini göstermektedir.
Peki bu ölçüyü hangi durumlarda kullanıyoruz? Genelde iki istatistiksel analiz içerisinde kullanmaktayız:
1-) Kontenjans tablolarının (2×2) anlamlılık sınamalarında
2-) Lojistik regresyon analizinde (İkili)
Odds Oranlarının Anlamlılığı
Odds oranlarının yorumlanabilmesi için istatistiksel olarak anlamlı olması zorunludur. Öncelikle sezgisel olarak bu oranın 1’e eşit olmamasını inceleyebiliriz. Bu değerin 1 olması durumunda, söz konusu faktörün ilgili sonuç değişkeni üzerinde herhangi bir etki yaratmayacağı açıktır. Tabi bunun için bir güven aralığı ya da anlamlılık değerine ihtiyacımız var.
Odds oranlarımıza (θ) ait güven aralığı 1 değerini kapsıyorsa, istatistiksel olarak anlamsızdır.
Hipotez testi bağlamında da istatistiksel hipotezlerimiz şu şekilde oluşturulmaktadır:
Ho: θ=1
Hı: θ≠1
Hipotezlerimize göre belirli bir hata payına göre (genelde %5) Ho reddedildiğinde, odds oranımız istatistiksel olarak anlamlı bulunur (p<0.05).
Peki anlamlı olarak bulduğumuz odds oranı nasıl yorumlanır? Son derece basit. Eğer odds oranımız 1’den büyükse ilgili faktör sonuç değişkeninin gerçekleşme ihtimalini artırmaktadır. Eğer oran değerimiz 1’den küçük ise gerçekleşme ihtimali de azaltmaktadır.
Lojistik regresyon analizinde bulduğumuz beta katsayılarının üstel değeri (exp) odds oranı olarak adlandırılmaktadır. Yine benzer şekilde hipotez sınaması gerçekleştirerek lojistik regresyon modelindeki bağımsız değişkenin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirleyebiliyoruz.
Odds oranları ağırlıklı olarak tıp ve sağlık alanındaki bilimsel araştırmalarda kullanılıyor. Hastalık gibi önem arz eden sonuç değişkenleri ile ilgili faktörler arasındaki ilişkilerin test edilmesi noktasında müthiş işlevsellik sağlıyor.
Özellikle hastalıklar üzerinde etkisi olduğu düşünülen olası faktörlerin (cinsiyet, sigara kullanımı, alkol kullanımı vb.) oransal olarak yorumlanabilmesi için odds oranlarından yararlanmaktayız.
Bilimsel araştırmalarda odd oranları OR olarak veriliyor ve OR değerlerinin yanında güven aralıkları da veriliyor.
Odds oranlarının hesaplanabilmesi için R-Project, SPSS, Stata gibi istatistiksel analiz programlarını kullanabiliyoruz. İstatistiksel analiz uygulamalarında lojistik regresyon analizi, Cox regresyon analizi gibi birçok farklı analiz içerisinde odds oranlarını hesaplamamız gerekiyor.
Sonuç olarak, odds oranları istatistik analizi uygulamaları açısından bizim için eşsiz bir ölçü olarak karşımızda duruyor.