Spearman Korelasyon Analizi
Korelasyon analizi değişkenler arası ilişkilerin yönünü ve derecesini tanımlamak için kullanılan bir istatistiksel analiz tekniğidir. İstatistik analizi uygulamalarında verilerimiz nicel veya sıralayıcı (ordinal) ölçeğe sahip olduğunda Spearman korelasyon analizine başvurabiliriz.
Spearman korelasyon analizi, normal dağılım koşulunu gerektirmediği için son derece esnek bir tekniktir. Ancak parametrik olmayan tüm analizlerin bir bedeli var. Pratik istatistik analizi uygulamalarında Spearman korelasyon katsayıları bağlamında olası problemlere hazır olmalıyız.
Spearman Korelasyon Katsayısının Olası Sorunları
Korelasyon analizinde normal dağılım varsayımını Spearman korelasyon katsayısı ile aşabilmemize karşın, aşağıdaki sorunlarla karşılaşabiliyoruz:
1) Katsayı değerinin 1’den yüksek olması
2) Varyansların göz ardı edilmesi sonucu hatalı anlamlılık sonuçları
İlk maddede karşılaşılan problem bilimsel araştırmalarda genel olarak tartışılmayan bir husus. Formül gereği Spearman korelasyon katsayısının 1 değerini aşması mümkün değil; ancak istatistiksel analiz programlarında bu değerin 1’i aştığını görebiliriz.
R-Project, SPSS, Minitab, gibi yazılımlar üzerinden elde ettiğimiz istatistik analizi sonuçlarında bu sorunu gözlemlediğimizde şaşırmayalım. Özellikle değişkenlerimiz arasında yüksek ilişki varsa, katsayı değerimizin 1’i aşma ihtimali de son derece yükseliyor.
Hatta bu sorunun farkedilmediğine bile rastlamaktayız. Örneğin; Elsevier, Springer bünyesinde bulunan bazı yayınlarda Spearman korelasyon katsayılarının 1’den yüksek olarak raporlandığına rastlıyoruz. Anlı şanlı dergilerin hakemlerinin gözünden kaçabilen bir olgu ile karşı karşıyayız.
İkinci sorun; anlamlılık noktasında yoğunlaşıyor. Anlamlı olması muhtemel ilişkiler Spearman korelasyon katsayıları ile hesaplandığında anlamsız hale gelebiliyor. Bu probleme özellikle gözlem sayılarının düşük olduğu durumlarda rastlıyoruz.
Anlamlılık probleminin ortaya çıkmasının temelinde de varyans değerinin formülde bulunmaması yatıyor. Yani Spearman korelasyon katsayılarını hesaplarken değişkenlerin varyanslarını değil; sıralamalarını dikkate alıyoruz. Halbuki Pearson korelasyon analizinde formülün paydasında standart sapmaların çarpımı bulunuyor.
Parametrik olmayan birçok yöntemde olduğu gibi, Spearman korelasyon analizinde de yalnızca sıralamalar dikkate alınıyor ve gözlemlerin değişkenliği görmezden geliniyor. Bu da ister istemez anlamlılık açısından problem oluşturuyor.
Sonuç olarak; varsayımların ihlal edildiği durumlarda nicel veya sıralı veriler arasındaki ilişkileri analiz etmek için kullandığımız Spearman korelasyon katsayıları, 1’den büyük değerler ve hatalı anlamlılık sonuçları ürettiği için dikkatlice uygulanması gereken bir istatistiksel analiz tekniğidir. Her parametrik olmayan teknikte olduğu gibi, Spearman korelasyon analizinde de dikkat!