Temel İstatistik ve Medyan
Temel istatistik konuları içerisinde ortalama ölçüleri, istatistiksel analizin merkezindedir. Ortalamalar içerisinde medyan ölçüsü, aritmetik ortalamanın yanında yoğun olarak kullanılmaktadır. İstatistiksel analiz raporlarının birçoğunda medyan değerlerine rastlamaktayız.
Temelde İngilizce median kelimesinin bir karşılığı olarak kullanılsa da; zaman zaman Türkçe hali olan ortanca ismini de görebiliriz.
Öncelikle şu vurguyu mutlaka yapalım: Medyan yalnızca sayısal veya sıralayıcı (ordinal) ölçekli veriler için hesaplanabilir. Ancak bu noktada da dikkatli olunması gerekiyor. Likert tipli veriler için medyana evet; ama diğer demografik veriler için hayır!
Örneğin; eğitim, rütbe gibi sıralayıcı ölçekli veriler için medyan hesabı çok anlamlı olmayabilir. Teori uygulanabilir olduğunu söylese bile, pratik amaçlarımızı karşılamayabilir.
Temel İstatistik Kapsamında Medyan Hangi Durumlarda Kullanılmalı?
Peki medyan değeri ne zaman kullanılır? Temel istatistik analizi uygulamalarında hipotez testlerine ilişkin sonuçları sunarken medyan değerlerini verebiliriz. Tüm sayısal verilerimize için sunmamızda bir sakınca yok. Aritmetik ortalamanın yanında medyan değerleri de bize ölçümlerimiz hakkında aykırı değer varlığına dair bir bilgi sunabilir.
İşte en can alıcı noktaya geldik: Medyan ölçümleri verilerimizde aykırı değer bulunduğunda kullanılır. Hatta kullanılmalıdır da diyebiliriz. Çünkü medyan; doğası gereği aykırı değerleri göz önüne almadan bir ortalama ölçüsü sunar.
Elimizde 100 hastanın kolestrol ölçümlerinin bulunduğunu varsayalım ve kolestrol değeri en yüksek olan Ali amcanın ölçüm sonucu 400 olsun. Bu değer 400 yerine 500, 600, 700 veya 1000 bile olsa, medyan değerinde herhangi bir değişiklik olmamaktadır.
Benzer şekilde en düşük kolestrol değerine sahip olan Fatma teyzenin kolestrol ölçümü 130 olsun ve bu değer 100 de olsa, 50 de olsa 10 da olsa medyan değerini etkileyemez.
Medyan ölçüsü bu açıdan aykırı değerlere duyarlı değildir ve istatistik literatüründe dayanıklı (robust) ölçüler arasında yer alır.
Bir diğer önemli koşul da verilerin normal dağılıma uygunluğuna dayanıyor. Çoğu zaman verilerimizin normal dağılıp dağılmadığına bakılmaksızın aritmetik ortalamaların verildiğine şahit oluyoruz. Ancak normal dağılım koşulunun sağlanmadığı durumlarda aritmetik ortalama yerine medyan değerleri verilmelidir.
Temel istatistik açısından son derece değerli olan bu muazzam ölçümü kolayca hesaplayabiliyoruz. Çeşitli istatistiksel analiz programlarından Minitab, R-Project veya SPSS medyan ölçümlerimizi hesaplamak adına yararlanabileceğimiz başlıca araçlardır.