Regresyon Analizi ve Beta Katsayılarının Anlamlılığı
Regresyon analizi uygulamalarında beta katsayılarının anlamlılığı, ilgili açıklayıcı değişkenlerin etkisini test etmek açısından son derece önemlidir. Model üzerinden elde edilen beta katsayılarına göre istatistiksel çıkarımlarda bulunabiliyoruz.
Şimdi beta katsayılarının anlamlılığı üzerinde duralım.
Beta katsayıları lineer regresyon analizi bağlamında açıklayıcı değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini tanımlamak için kullanılıyor. Örneğin, haftalık yürüyüş süresinin (HYS) sistolik kan basıncı (SKB) üzerindeki etkisini değerlendirmek üzere basit doğrusal bir regresyon modeli kurmak istediğimizi düşünelim.
Bu amaçla tahmin edilen bir regresyon denklemi aşağıdaki gibi gösterilsin:
SKB = 12 – 0.1 x HYS
Bu modelde 12 sabit terimi; 0.1 ise HYS’ye ait beta katsayısını göstersin. Bu katsayı negatif olduğu için, yürüyüş süresinin kan basıncını düşürücü bir etkiye sahip olduğunu ve bu sürenin bir birim artmasının, kan basıncını da 0.1 azaltacağını söyleyebiliriz.
Peki bunu söylemek bu kadar kolay mı? Değil.
Bu yorumu yapabilmemizin bir tek yolu var, o da ilgili regresyon katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olmasıdır.
Regresyon katsayısının anlamsız olması ne anlama gelir? Kabaca düşündüğümüzde, beta katsayısının değeri sıfır olduğunda, ilgili değişkenin etkisinin de sıfır olacağı açıktır.
Dolayısı ile anlamlı bir beta katsayısının sıfırdan farklı olması gereklidir. İstatistiksel analiz perspektifi ile düşündüğümüzde beta katsayısının anlamlılığı, istatistiksel hipotez testi ile gerçekleştirilebilir:
Ho: β=0
Hı: β≠0
Normal lineer regresyon analizi kapsamında beta katsayılarının anlamlılığı t-testi ile değerlendirilir. Buna göre Ho hipotezi reddedildiğinde, beta katsayısının da istatistiksel olarak anlamlı olduğu sonucuna varılmaktadır.
Ayrıca beta katsayısının anlamlılığını test etmek için güven aralıkları da kullanılabilir. Beta katsayısının güven aralıkları sıfır değerini içeriyorsa, beta katsayısı da istatistiksel olarak anlamsızdır.
İstatistik analiz uygulamalarında paket programlar sayesinde beta katsayılarının anlamlı olup olmadığı kolayca test edilebilir. Bunun için R-Project, SPSS, Minitab gibi istatistiksel analiz yazılımlarından yararlanabiliriz.
İstatistiksel analizi yazılımı ile uygulanan regresyon analizi sonucunda, beta katsayısına yönelik elde edilen p-değeri hata payımızdan düşükse (p<0.05) yine beta katsayısının anlamlı olduğu sonucuna varabiliriz.
Sonuç olarak; regresyon uygulamalarında beta katsayısının yorumlanabilmesi için t-testi ile istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmemiz zorunlu bir adımdır.