İstatistiksel Analiz ve Bağımsız Örneklemler T-Testi
Gözlemleri birbirinden farklı iki grup arasında bir nicel değişkene göre istatistiksel olarak anlamlı farklılığın olup olmadığını test etmek için, bağımsız örneklemler t-testine sıkça başvuruyoruz. Tıpkı erkekler ile kadınlar arasındaki gelir farklılığını, profesörler ile doçentler arasındaki atıf sayılarının farklılığını test etmek gibi hipotezlerimizin yanıtlarını, bağımsız örneklemler t-testi bize veriyor.
İstatistiksel analiz sürecinde bu hipotez testini uygularken bir dizi varsayımların sağlanması gerekiyor. İlk varsayım, normal dağılım. Öncelikle, elimizdeki iki gruba göre verilerin normal dağılıma uygun olması şartı var. Normallik testi için de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov gibi çok sayıda teste başvurabiliriz. SPSS programı ile istatistiksel analiz uygularken araştırmacılar genelde Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testini kullanıyor. Bir grupta dahi normal dağılıma uygunluk sağlanamazsa, bu testi uygulayamıyoruz. Elbette merkezi limit teoremi ile bir kaçış yolumuz olduğunu da tarihe not düşelim.
Varyansların Homojenliği
Normal dağılım varsayımını test ettikten sonra, varyans homojenliğine bakıyoruz. Yani; nicel verilerimize ait varyansların iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini test ediyoruz. Peki ya varyans homojenliği sağlanmazsa? O zaman t-dağılımı yerine Welch dağılımına başvuruyoruz. Welch dağılımı, Student-t dağılımında yeni bir serbestlik derecesi formülü sunuyor. Bu formüle göre anlamlılık değerlerimizi güncellememiz gerekiyor.
Bazı veri analizi çalışmalarında; varyans homojenliğini gözetmediğimiz durumda iki bağımsız grup karşılaştırmaları beklenmedik sonuçlar oluşmasına yol açabilir. Buna göre iki grup arası ortalama farklılıklarına dair anlamlılık yorumları da değişebilir. Varyansların gruplar arasında homojen dağılmadığı durumlarda istatistiksel analiz yazılımlarını kullanırken Welch istatistiğinin ürettiği anlamlılık değerlerini baz alarak karar vermemiz gerekiyor. İstatistik analizi ve raporlama aşamalarında en azından çalışmanın başlangıç kısımlarında homojenlik varsayımına dikkat edildiğinden bahsetmemiz de son derece önemli.
Varsayımların İstatistiksel Analiz Yazılımları ile Test Edilmesi
Sonuç olarak, istatistiksel veri analizi sürecinde bağımsız örneklemler t-testini uygularken normallik ve varyans homojenliği varsayımlarını kontrol etmemiz, olmazsa olmaz. Bunun için SPSS programı, Minitab yazılımı, R Project yazılımı gibi alternatif istatistik analizi araçlarını kullanabiliriz. İstatistik literatüründe varyans homojenliğinden kaçınmak için farklı yaklaşımlardan da söz ediliyor. Bunun için alternatif istatistiksel hipotez testlerini kullanabiliriz. Ancak bunun için alternatif istatistiksel analiz yazılımlarına başvurmalıyız.