İstatistiksel testlere ait sonuçların dağılımlar ile gösterimi
İstatistiksel testler, araştırmacıların istatistiksel analiz raporlarında yer verdiği vazgeçilmez yöntemler bütünüdür. Hipotez testi bölümlerinin yer aldığı raporlarda, sıklıkla test istatistiği olarak adlandırdığımız bir alan görmekteyiz. Test istatistiklerinde ki-kare, t, F gibi gösterimler, söz konusu istatistiksel dağılımları temsil etmektedir.
Bu yazımızda, istatistiksel testler için dağılımsal gösterimlerin üzerinde duracağız.
Alıştığımız üzere; bilimsel çalışmalarımızda değişkenler arası ilişkilerin sınanması, ortalamaların karşılaştırılması, regresyon katsayılarının anlamlılıklarının test edilmesi şeklinde onlarca farklı istatistiksel test uyguluyoruz.
Her uyguladığımız testin sonucunu da anlamlılık değerleri, (nam-ı diğer p-değerleri) üzerinden değerlendiriyoruz.
Hiç kuşkusuz, bu bize inanılmaz ölçüde yorumlama kolaylığı sağlıyor.
Peki bu p-değerleri neye dayanıyor? Başka bir deyişle, p-değerlerinin hesaplanışının ardında yatan şey nedir?
Tek kelime ile: Dağılımlar. Yani, istatistikte kullandığımız o meşhur t-dağılımı, standart normal dağılım (Z), ki-kare dağılımı gibi dağılım türleri.
Çünkü her uyguladığımız istatistiksel hipotez testi sonucu, bir istatistiksel dağılıma uygunluk gösteren test istatistiklerine dayanır. Biz de bu dağılımlara dayalı test istatistiklerinden hareketle p-değerlerini hesaplar ve sonuçlarımızı kolaylıkla yorumlarız.
Aslına bakarsak, istatistik yaşadığımız doğadan hiç de farklı değil. Nasıl ki doğada her nesnenin bir özelliği varsa, hipotez testlerinin de teorik mucizeden gelen bir özelliği var.
Buna göre uyguladığımız her istatistiksel hipotez testinin bir dağılıma uygunluk gösteren test istatistiğine sahip olduğunu biliyoruz.
İstatistiksel testlerimizin sonuçlarında bu test istatistiklerini de p-değerlerinden önce çoğunlukla paylaşıyoruz.
Örneğin; bağımsız örneklemler t-testi sonucunda t-istatistiğini, varyans analizi (ANOVA) sonucunda F-istatistiğini, ki-kare bağımsızlık testi sonucunda ki-kare istatistiğini, Mann-Whitney U testi sonucunda Z-istatistiğini ve Kruskal-Wallis testi sonucunda ki-kare istatistiğini kullanıyoruz.
Gördüğümüz gibi, farklı testlerin test istatistikleri de aynı dağılıma sahip olabiliyor.
Hem Kruskal-Wallis, hem ki-kare bağımsızlık testlerinde test istatistiğimiz aynı ki-kare dağılımına yakınsıyor.
Bu durum kimi zaman araştırmacılar açısından zihin karmaşasına yol açabiliyor ve “Acaba bir hata mı var?” duygusunun oluşmasına yol açabiliyor. Hayır, kesinlikle bir hata yapmıyorsunuz!
Bu tarz durumlarla bir bağımlı değişkeni modellemek için kullandığımız regresyon analizinde de, iki bağımsız grup ortalamalarını karşılaştırmak için uyguladığımız bağımsız örneklemler t-testinde de karşılaşabiliyoruz.
Çünkü her iki analizde de test istatistiklerimiz t-dağılımına uygunluk gösteriyor.
Bu yazımızda genel hatları ile istatistiksel testlerde dağılımların nasıl kullanılabileceğine göz attık. Olası kuşkularımıza da bir parça olsun değinmek istedik.
Gelecek yazılarımızda istatistiksel testler ile ilgili farklı konulara değinmeye devam edeceğiz.