Korelasyon Analizi Nedir, Ne Değildir? – İSTMER

Korelasyon Analizi Nedir, Ne Değildir?

korelasyon analizi

 

Korelasyon Kavramı ve Tarihçesi

Korelasyon analizi gerek sosyal bilimlerde gerek fen bilimlerinde sıkça kullanılan bir istatistik analizi yöntemidir. Korelasyon kelimesinin temeli Latinceye kadar uzanır. Latince cor (birliktelik) ve relatio (ilişki) kelimelerinin birleşiminden oluşmuş ve Fransızca corrélation kelimesinden türetilerek İngilizceye geçmiştir.

Cumhuriyetin ilk yıllarındaki kitaplarda genelde Fransızca kullanımına rastlıyoruz. İstatistik kitaplarında korelasyon kelimesinin İngilizce terimi ile correlation şeklinde ifade edilmesi de 1950’li yıllardan sonra yaygın hale gelmiştir. Türkçe’de de bu kelimeyi korelasyon olarak kullanıyoruz. Türkçe’ye kazandırmak adına ortaya atılan bağlılaşım kelimesi dilimizde yaygınlaşmamış.

Korelasyon analizi denildiğinde ne anlıyoruz?

Korelasyon, istatistiksel açıdan bakıldığında iki değişken arasındaki ilişkiyi ifade ediyor. Korelasyon katsayısı sayesinde biz bu ilişkinin yönünü ve derecesini anlayabiliyoruz. Korelasyon katsayısı pozitif ise aynı yönlü; negatif ise ters yönlü ilişki vardır diyoruz. Bu durumu biraz örneklendirelim.

Örneğin; gece yarısı dizi izlerken bol kalorili yemekler yenirse,  doğal olarak birçoğumuzun (bir grup şanslı azınlık hariç) kilosu artacaktır. Yani gece yarısı tüketilen yemek miktarı ile alınan kilo arasında aynı yönlü bir ilişki vardır. Öğrencilerin televizyon (TV) izleme sürelerini düşündüğümüzde, gün içerisinde izlenilen TV süresi arttıkça sınavlarından alacağı puanlar (bir grup şanslı azınlık hariç)  düşecektir.

Yani TV izleme süresi ile sınav puanları arasında ters yönlü bir ilişki vardır diyebiliriz.

Korelasyon analizi ve ıskalanan gerçek: “İstatistiksel Anlamlılık”

Korelasyon analizinde araştırmacıların ıskaladığı en temel noktalardan birisi de, ilişkilerin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına ilişkin testlerin çalışmalarda verilmemesidir. Korelasyon katsayılarına göre sonuçları yorumlayabilmemiz için iki değişken arasındaki ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olması şarttır.

Bunun için hipotez testi uygularız ve test sonucuna göre katsayı anlamlı çıkarsa, ilişkinin yönü ve derecesi hakkında yorum yaparız. Bu durumu yine örneklendirelim.

Sizlerin hiç tanımadığı ve yalnızca İSTMER bünyesinde görev yapan Emre DÜNDER’i düşünelim. Daha önce Emre DÜNDER’i hiç görmemiş birisine “Emre bey ile aranız nasıl?” dediğimizde bu soruya net bir yanıt vermeniz imkansızdır.

Çünkü aranızda hiçbir ilişki olmamıştır! Ancak uzun yıllar boyunca tanıdığınız bir arkadaşınız, eşiniz, kardeşiniz veya çocuğunuz ile ilişkiniz nasıl diye sorduğumuzda buna verilecek bir yanıtınız mutlaka vardır. Eşimle bu aralar kavgalıyız, çocuğumla aramız çok iyi gibi yanıtlar verebilirsiniz çünkü tanıdığınız insanlar ile anlamlı bir ilişkiniz vardır.

Bu örneklerden de yola çıkarak, mutlaka ama mutlaka istatistiksel olarak anlamlı bulduğumuz ilişkileri yorumlayabiliriz.

Korelasyon analizine ilişkin istatistiksel hipotezlerimiz aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:

Ho: Korelasyon katsayısı istatistiksel olarak anlamsızıdır (r=0).

Hı: Korelasyon katsayısı istatistiksel olarak anlamlıdır (r≠0).

Ho hipotezi reddedildiğinde, korelasyon katsayısının anlamlı olduğu sonucuna varabiliriz. Bunun için korelasyon testine ait hesapladığımız test istatistiğimizin olasılık dağılımının kritik değerinden (mutlak değerce) yüksek olması gerekmektedir.

İstatistik yazılımı aracılığı ile hesapladığımız anlamlılık, yani p-değeri sayesinde test sonucumuza kolaylıkla karar verebiliyoruz. Anlamlılık değerimiz hata payından (p<0.05) düşük ise, korelasyon katsayımızın anlamlı olduğu sonucuna ulaşıyoruz.

Günümüz teknolojisinin imkanları sayesinde R, SPSS, Minitab gibi istatistiksel programları kullanarak korelasyon analizi işlemlerini tamamlayabiliyoruz.

İstatistiksel olarak anlamlı bulunan ilişkileri en son aşamada serpilme diyagramlarını inceleyerek genel ilişki yapısının da kontrol edilmesi son derece önemli. Serpilme diyagramı sayesinde aykırı değerin varlığı, lineer-nonlineer ilişki yapıları gibi farklı hususları da değerlendirme imkanına sahibiz.

Korelasyon analizi ile ilgili şüphesiz  konuşulacak çok sayıda nokta var. Diğer yazılarımızda bu hususları derinlemesine inceleyeceğiz.