Mann-Whitney U Testi Hangi Durumlarda Kullanılır? – İSTMER

Mann-Whitney U Testi Hangi Durumlarda Kullanılır?

mann-whitney u testi

Bağımsız İki Grup Karşılaştırmaları ve Mann-Whitney U Testi

Araştırmalarımızda iki bağımsız gruba sahip  belirli bir nicel değişkenin ortalamalarını karşılaştırmak amacı ile hipotez testlerine sıkça başvuruyoruz. Bu durumda normal dağılım koşulu sağlanıyorsa, bağımsız örneklemler t-testini kullanmaktayız. Verilerimiz normal dağılıma uygun olmadığı durumda da iki bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırmak için Mann-Whitney U testini uygulamalıyız.

Örneğin; diyetisyenlik üzerinde bir araştırma sürecince diyet yapan ve diyet yapmayan şeklinde iki grup tanımlayalım. Amacımız da uygulanan diyetin kandaki kolestrol ölçümleri üzerindeki etkisini araştırmak olsun. Bu durumda diyet programını uygulayan ve diyet yapmayan gruptaki kişilerin kolestrol ortalamaları arasındaki farklılığı test etmemiz gerekir.

Araştırma gruplarından herhangi birisinde kolestrol puanlarının normal dağılmadığını belirlersek, ortalamalar arası farklılığı Mann-Whitney U testi ile değerlendirmemiz gerekiyor.

Bu örneğimizde yalnızca normal dağılım varsayımına dikkat çektik. Ancak istatistik literatüründe gözlem sayısının çok düşük (n<5 veya n<8) olduğu durumlarda da Mann-Whitney U testine başvurmamız gerektiğine dikkat çekiliyor. Kimi araştırmacılar için bu sınır beş, sekiz ya da on gözleme kadar çıkabiliyor. Araştırmacıların dayandığı bulgulara göre örneklem sayısı için kesinlik olmamakla birlikte, çok düşük gözlem sayıları için de t-testine başvurmak pek makul bir seçenek değil.

mann-whitney u testi

Mann-Whitney U Testi ve Temel Hipotezleri

Bu testin temel hipotezleri şu şekilde tanımlanabilir:

Ho: İki bağımsız grubun nicel verileri aynı ana kütleden gelmektedir.

Hı: İki bağımsız grubun nicel verileri aynı ana kütleden gelmemektedir.

Bu tanım kuşkusuz son derece teorik. Parametrik olmayan bir test kullanılması ve formülasyonu sebebi ile aritmetik ortalamalar arasındaki farklılığı test etmiyoruz. Buna karşılık olarak istatistik literatüründe iki bağımsız grubun medyan değerleri arasında fark yoktur/vardır şeklinde hipotezler kurulmaktadır.

Ancak söz konusu medyana dair hipotezlerin de sakıncalı tarafı var. Çünkü esas olarak Mann-Whitney U testinde verilerin sıra puanları toplamları arasındaki farklılıklara göre hipotez testi uygulanıyor. Bahsettiğimiz bu sakıncalı durumu pratikte de gözlemleyebiliyoruz. Gruplara göre medyan değerleri hesaplandığında birebir aynı çıkıyor; ama test sonucunda da anlamlı farklığa rastlıyoruz.

Bu çelişkili durumdan kurtulmak için medyan değerlerinin yanında sıra ortalamalarını da raporlarımızda belirtebiliriz. Elbette parametrik olmayan bir test için ortalama ölçüsü olarak medyanı sunmamızda hiçbir mahsur yok, ama esas test edilen ölçünün gruplar arasındaki medyan farklılıkları olmadığını da bilelim.

Burada gruplar arasında karşılaştırmalarda ne aritmetik ortalama, ne de medyan karşılaştırılıyor; karşılaştırılan şey sıra ortalamalarıdır. Bu terime araştırmacıların yabancı olduğunu yer yer gözlemliyoruz, ancak maalesef teori bu ölçüye dayanıyor.

İstatistiksel analiz noktasında gözlem sayılarına göre Mann-Whitney U testinin formüllerinde de farklılıklar bulunuyor. Ayrıca istatistiksel analiz programları  (R-Project, SPSS, Minitab, SAS vb.) sayesinde bu testi kolaylıkla uygulayabiliyoruz. Gelecek yazılarımızda bu konuları derinlemesine incelemeyi umuyoruz.