Veri Analizi ve Z-skorlarının 3 İşlevi – İSTMER

Veri Analizi ve Z-skorlarının 3 İşlevi

veri analizi z-skoru

Veri Analizi ve Z-Skorlarının Hesaplanması

Veri analizi uygulamalarında z-skorlarının hesaplanmasına ilişkin çok sayıda örnek ile karşılaşabiliriz. Yazımıza z-skorunun ne olduğu ile başlayalım: Z-skoru nedir? Z-skoru, sayısal veriler üzerinde uygulanan ve değerlerin ortalamaya göre konumunu betimleyen puanlardır. Z-skorları, basit bir dönüşüm sonucu elde edilir.

Öncelikle iki temel adımın tamamlanması gerekir:

1) Ortalama ölçüsü hesaplamak

2) Değişkenlik ölçüsü hesaplamak

Genelde ortalama ölçüsü için basit aritmetik ortalama; değişkenlik için de standart sapma değerleri hesaplanır. Her gözlem için veriler aritmetik ortalamadan çıkarılır ve standart sapma değerine bölünür. Z-skorlarının elde edilebilmesi için standart sapmanın sıfırdan farklı olması zorunludur.

Pratik veri analizi uygulamalarında z-skorları ancak ve ancak sayısal veriler için hesaplanabilir.

 

Veri Analizi Aşamalarında Z-Skorlarının 3 Faydası

Veri analizi sürecinde z-skorlarını üç amaca yönelik hesaplıyoruz:

  • Ortalamanın altında ve üstünde olan gözlemleri belirlemek
  • Verileri ölçü birimlerinden ayırmak üzere standardize etmek
  • Aykırı değerleri tespit etmek

Ortalamaya göre verilerin konumlarını belirlemek için doğrudan z-skorlarının işaretlerine bakabiliriz. Pozitif değerler ortalamanın üzerindeki gözlemleri, negatif değerler ise ortalamanın altındaki gözlemleri gösterir.

İstatistiksel analiz aşamasında verilerimizin ölçü biriminden arındırılması gerekir. Çünkü farklı niceliklere sahip olan verilerimizin büyüklükleri göz önüne alındığında yanlış çıkarımlara sebep olur. Örneğin; kilomuzun 5 birim artması ile vücut sıcaklığımızın 5 birim artması bambaşka sonuçlara yol açar. Eğer 5 kilo alırsak hayati bir tehlike ile karşılaşmayız ancak ateşimiz 5 birim arttığında ölme riski ile karşı karşıya kalırız.

Bu sebeple verilerimizi ortak bir ölçüm aralığında tanımlamamız için verilerimizi standardize ederiz. Z-skoru veri standardizasyonu için vazgeçilmez bir araçtır.

Son olarak z-skorlarını aykırı gözlemleri belirlemek için kullanıyoruz. Bunun için yapmamız gereken şey oldukça basit. Verilerimizin z-skorlarının  mutlak değerini hesaplar ve mutlak değerce 2 veya 3’ten yüksek olan gözlemleri aykırı değer olarak belirleyebiliriz.

Buradaki 2 ya da 3 değerinin kullanılması tamamen araştırmacının kendi görüşüne bağlıdır.  Göreli olarak aykırı değerlere karşı toleransı olmayan araştırmacılar, üst sınırı 3 olarak alabilir.

Sonuç olarak z-skorları veri analizi uygulamalarımız için son derece faydalı dönüşüm değerleridir. Bilgisayar teknolojileri sayesinde, verilerimiz üzerinden z-skorlarını SPSS, R-Project, Minitab, vb. istatistiksel analiz programları aracılığı ile kolaylıkla hesaplayabiliyoruz.